HDU 1286 找新朋友(欧拉函数)

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题意 中文 就是求小于等于n的数中有多少个和n互质 即欧拉函数值

div[i] 表示i的最小质因数 eul[i]存储i的欧拉函数值

求欧拉函数的方法:

1.eul[1]=1;

  1. 若i==p^k (p是素数)eul[i]=(p-1)/*p^(k-1);

  2. 若m,n互质, eul[m/*n]=eul[m]/*eul[n];

可以推出欧拉函数的递推式

若(i/div[i])%div[i]==0 则 eul[i]=eul[i/div[i]]/div[i]否则eul[i]=eul[i/div[i]]/(div[i] -1)

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#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 33000;
int div[N], eul[N];

void geneuller()
{
    for(int i = 1; i < N; ++i)   div[i] = i;
    for(int i = 2; i * i < N; ++i)
    {
        if(div[i] == i)
            for(int j = i * i; j < N; j += i) div[j] = i;
    }

    eul[1] = 1;
    for(int i = 2; i < N; ++i)
    {
        eul[i] = eul[i / div[i]];
        if((i / div[i]) % div[i] == 0) eul[i] *= div[i];
        else eul[i] *= div[i] - 1;
    }
}

int main()
{
    int cas, n;
    geneuller();
    scanf("%d", &cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", eul[n]);
    }
    return 0;
}

找新朋友

Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。
Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。
Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。
Sample Input

2 25608 24027
Sample Output

7680 16016